Условие задачи: Тонкий прямой стержень длиной l=1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ=60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость v нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.
Условие задачи: Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость v точки B на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) а=0, b=l/2, α=π/3; 2) а=l/3, b=2l/3, α=π/2; 3) а=l/4, b=l, α=2π/3.
Условие задачи: Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.
Однородный диск радиусом R=20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О (см. рис. 3.14). Определить угловую ω и линейную v скорости точки В на диске в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a=b=R, α=π/2; 2) a=R/2, b=0, α=π/3; 3) a=2R/3, b=2R/3, α=5π/6; 4) a=R/3, b=R, α=2π/3.