Условие задачи: Маховик, имеющий вид диска радиусом R=40 см и массой m1=48 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому концу которой подвешен груз массой m2=0,2 кг (рис. 3.18). Груз был приподнят и затем опущен. Упав свободно с высоты h=2 м, груз натянул нить и благодаря этому привел маховик во вращение. Какую угловую скорость ω груз сообщил при этом маховику?
Условие задачи: На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м, стоит человек массой m1=80 кг. Масса m2 платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v=2 м/с относительно платформы.
Условие задачи: Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m1=60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m2 платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.
Условие задачи: Платформа в виде диска радиусом R=1 м вращается по инерции с частотой n1=6 мин-1. На краю платформы стоит человек, масса m которого равна 80 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг*м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Условие задачи: В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l=2,4 м и массой m=8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с человеком вращается с частотой n1=1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг*м2.
Условие задачи: Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n=10 с-1. Радиус R колеса равен 20 см, его масса m=3 кг. Определить частоту вращения n2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180°? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг*м2. Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.
Условие задачи: Шарик массой m=100 г, привязанный к концу нити длиной l1=1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n1=1 с-1. Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния l2=0,5 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
Условие задачи: Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ=A+Вt+Сt2, где A=2 рад, В=32 рад/с, С=-4 рад/с2. Найти среднюю мощность <N>, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции J=100 кг*м2.
Условие задачи: Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ=A+Вt+Сt2, где A=2 рад, В=16 рад/с, С=-2 рад/с2. Момент инерции J маховика равен 50 кг*м2. Найти законы, по которым меняются вращающий момент M и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t=3 с?