На токарном станке протачивается вал диаметром d=60 мм. Продольная подача h резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость v резания, если за интервал времени Δt=1 мин протачивается участок вала длиной l=12 см?
Условие задачи: Винт аэросаней вращается с частотой n=360 мин-1. Скорость v поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?
Условие задачи: Диск вращается с угловым ускорением ε=-2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1=240 мин-1 до n2=90 мин-1? Найти время Δt, в течение которого это произойдет.
Условие задачи: Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δt=1 мин. Определить угловое ускорение ε и число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
Условие задачи: Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt=10 с достиг частоты вращения n=300 мин-1. Определить угловое ускорение ε маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
Условие задачи: Диск радиусом r=20 см вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct3, где A=3 рад, B=-1 рад/с, С=0,1 рад/с3. Определить тангенциальное аτ нормальное аn и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 с.
Условие задачи: Диск радиусом r=10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением ε=0,5 рад/с2. Найти тангенциальное аτ, нормальное аn и полное a ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
Условие задачи: На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t=3 с опустился на h=l,5 м. Определить угловое ускорение ε цилиндра, если его радиус r=4 см.
Условие задачи: Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят на d=30 см друг от друга. Диски вращаются с частотой n=25 с-1. Пуля, летевшая параллельно оси на расстоянии r=12 см от нее, пробила оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние s=5 см, считая по дуге окружности. Найти среднюю путевую скорость <v> пули в промежутке между дисками и оценить создаваемое силой тяжести смещение пробоин в вертикальном направлении. Сопротивление воздуха не учитывать.